GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO

Bài 1.72 trang 25 SBT Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Tiếp tuyến của parabol \(y = 4 - {x^2}\) tại điểm (1;3) tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

(A) \({{25} \over 4}\)                           (B) \({5 \over 4}\)

(C) \({{25} \over 2}\)                           (D) \({5 \over 2}\)

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án A.

Ta có: \(y' =  - 2x\)

\(y'\left( 1 \right) =  - 2.1 =  - 2\) nên phương trình tiếp tuyến tại \(\left( {1;3} \right)\) là:

\(y =  - 2\left( {x - 1} \right) + 3\) hay \(y =  - 2x + 5\).

Tiếp tuyến cắt \(Ox,Oy\) tại các điểm \(A\left( {\frac{5}{2};0} \right),B\left( {0;5} \right)\)

Diện tích tam giác:

\({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB\) \( = \frac{1}{2}.\left| {\frac{5}{2}} \right|.\left| 5 \right| = \frac{{25}}{4}\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi