Đề bài
Giả sử hàm số f xác định trên khoảng \(\left( {3;5} \right)\), liên tục tại điểm x = 4 và thỏa mãn
\(2 \le f\left( x \right) \le {x^2} - 8x + 18\) với mọi \(x \in \left( {3;5} \right)\)
Tìm giá trị của hàm số f tại điểm x = 4.
Lời giải chi tiết
Ta có \(f\left( x \right) - 2 \ge 0\) với mọi \(x \in \left( {3;5} \right)\). Vì \(f\) liên tục trên điểm \(x = 4\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {f\left( x \right) - 2} \right] = f\left( 4 \right) - 2 \ge 2\) hay \(f\left( 4 \right) \ge 2\)
Tương tự \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {{x^2} - 8x + 18 - f\left( x \right)} \right] = 2 - f\left( 4 \right) \ge 0\) hay \(f\left( 4 \right) \le 2\). Từ đó ta có: \(f\left( 4 \right) = 2\)
Chủ đề 1: Những vấn đề chung
Chủ đề 1. Trao đổi chất và chuyển hóa năng lượng ở sinh vật
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Địa lí lớp 11
Chương IV. Sản xuất cơ khí
Chủ đề 1: Cạnh tranh, cung, cầu trong kinh tế thị trường
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11