Câu 2 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho điểm O nằm trên đường thẳng a. Gọi Đ là phép đối xứng qua đường thẳng a, Q là phép quay tâm O góc quay φ và F là phép hợp thành của Đ và Q. Với điểm M bất kì, gọi M’ = F(M) và I là trung điểm của MM’.

a) Tìm quỹ tích của I khi M thay đổi.

b) Chứng minh rằng F là phép đối xứng trục.

Lời giải chi tiết

 

a) Nếu Đ biến điểm M thành điểm N thì Q biến điểm N thành điểm M’. Gọi J là trung điểm của MN thì J nằm trên a và OJ là phân giác của góc MON.-

Ta có:

Như vậy nếu gọi Q’ là phép quay tâm O góc quay thì Q biến đường thẳng OJ (tức là đường thẳng a) thành đường thẳng OI. Vậy quỹ tích của I là đường thẳng a’, ảnh của a là phép quay O’.

b) Từ câu a) ta suy ra a’ là trung trực của đoạn thẳng MM’. Suy ra F là phéo đối xứng trục với trục là đường thẳng a’.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1 trang 106 SGK Toán 6 Cánh diều Với một lần cắt hoặc gấp, hãy tạo ra hình thang cân từ: a) Mảnh bìa có dạng hình tam giác đều; b)Mảnh bìa có dạng hình lục giác đều.
Bài 3 trang 107 SGK Toán 6 Cánh diều Bài 3 trang 107 SGK Toán 6 Cánh diều
Hình thang cân Lý thuyết Hình thang cân Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
Bài 2 trang 106 SGK Toán 6 Cánh diều Bài 2 trang 106 SGK Toán 6 Cánh diều
Hoạt động 2 trang 105 SGK Toán 6 Cánh diều Hoạt động 2 trang 105 SGK Toán 6 Cánh diều
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi