Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Giải hệ phương trình sau:
LG a
\(\left\{ \matrix{ x + y = 11 \hfill \cr{\log _2}x + {\log _2}y = 1 + {\log _2}15 \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x > 0,y > 0\)
Biến đổi phương trình thứ hai trong hệ như sau:
\({\log _2}x + {\log _2}y = 1 + {\log _2}15 \\\Leftrightarrow {\log _2}xy = {\log _2}30\)
\( \Leftrightarrow xy = 30\)
\(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {5;6} \right),\left( {6;5} \right)\)
LG b
\(\left\{ \matrix{ \log ({x^2} + {y^2}) = 1 + \log 8 \hfill \cr\log (x + y) - log(x - y) = \log 3; \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x + y > 0,x - y > 0\)
Biến đổi phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai trong hệ như sau:
\(\eqalign{& \log ({x^2} + {y^2}) = 1 + \log 8 \cr& \Leftrightarrow \log ({x^2} + {y^2}) = \log 80\cr&\Leftrightarrow {x^2} + {y^2}=80\cr& log(x + y) - log(x - y) = \log 3\cr& \Leftrightarrow \log {{x + y} \over {x - y}} = \log 3\cr& \Leftrightarrow {{x + y} \over {x - y}} = 3 \cr} \)
Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {8;4} \right)\)
Unit 9. Choosing a Career
Chương 6. Bằng chứng và cơ chế tiến hóa
SOẠN VĂN 12 TẬP 1
Bài 5. Quyền bình đẳng giữa các dân tộc, tôn giáo
Chương 2. Sóng cơ và sóng âm