Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
GIải các hệ phương trình sau:
LG a
\(\left\{ \matrix{{2^x} + {5^{x + y}} = 7 \hfill \cr {2^{x - 1}}{.5^{x + y}} = 5 \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(u = {2^x},v = {5^{x + y}}(u > 0,v > 0)\), ta có hệ:
\(\left\{ \matrix{u + v = 7 \hfill \cr uv = 10 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {{{\log }_2}5;{{\log }_5}2 - {{\log }_2}5} \right),\left( {1;0} \right)\)
LG b
\(\left\{ \matrix{{x^2} - {y^2} = 3 \hfill \cr {\log _3}\left( {x + y} \right) - {\log _5}\left( {x - y} \right) = 1 \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x \pm y > 0\) . Khi đó
\(\left\{ \matrix{{x^2} - {y^2} = 3 \hfill \cr{\log _3}\left( {x + y} \right) - {\log _5}\left( {x - y} \right) = 1 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{{\log _3}\left( {x + y} \right) + {\log _3}\left( {x - y} \right) = 1 \hfill \cr{\log _3}\left( {x + y} \right) - {{{{\log }_3}\left( {x - y} \right)} \over {{{\log }_3}5}} = 1 \hfill \cr} \right.\)
Tiếp theo, đặt \(u = {\log _3}\left( {x + y} \right)\) và \(v = {\log _3}\left( {x - y} \right) \) , ta có hệ
\(\left\{ \matrix{u + v = 1 \hfill \cr u - {v \over {{{\log }_3}5}} = 1 \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ ta được \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MỚI NHẤT CÓ LỜI GIẢI
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
Đề kiểm tra 45 phút - Chương 3 – Hóa học 12
Chương 1. Cơ chế di truyền và biến dị
Bài 11. Thiên nhiên phân hóa đa dạng