Bài 2.26 trang 64 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 20 cạnh. Hỏi

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Có bao nhiêu tam giác mà cả ba đỉnh đều là đỉnh của H?

Lời giải chi tiết:

Cứ 3 trong số 20 đỉnh của đa giác lập thành 3 đỉnh của 1 tam giác.

Vậy số tam giác là $C_{20}^3 = 1140$

LG b

Trong số các tam giác ở câu a) có bao nhiêu tam giác mà

i) Có đúng hai cạnh là cạnh của H?

ii) Có đúng một cạnh là cạnh của H?

iii) Không có cạnh nào là cạnh của H?

Lời giải chi tiết:

i) ba đỉnh liên tiếp của H xác định một tam giác có đúng hai cạnh là cạnh của H .

Đó là các tam giác ${A_1}{A_2}{A_3},{A_2}{A_3}{A_4},.....,{A_{20}}{A_1}{A_2}$.

Vậy có 20 tam giác như vậy.

ii) Xét một cạnh bất kì chẳng hạn ${A_1}{A_2}$.

Bỏ đi hai đỉnh kề với nó là ${A_{20}}$ và ${A_3};16$ đỉnh còn lại ${A_4},...,{A_{19}}$ sẽ cùng với ${A_1}{A_2}$ tạo nên 16 tam giác có đúng một cạnh là cạnh của H .

Vậy có 20.16 = 320 tam giác như vậy.

iii) Số tam giác cần tìm là $1140 - 20 - 320 = 800$.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi