Trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 20 cạnh. Hỏi
LG a
Có bao nhiêu tam giác mà cả ba đỉnh đều là đỉnh của H?
Lời giải chi tiết:
Cứ 3 trong số 20 đỉnh của đa giác lập thành 3 đỉnh của 1 tam giác.
Vậy số tam giác là $C_{20}^3 = 1140$
LG b
Trong số các tam giác ở câu a) có bao nhiêu tam giác mà
i) Có đúng hai cạnh là cạnh của H?
ii) Có đúng một cạnh là cạnh của H?
iii) Không có cạnh nào là cạnh của H?
Lời giải chi tiết:
i) ba đỉnh liên tiếp của H xác định một tam giác có đúng hai cạnh là cạnh của H .
Đó là các tam giác ${A_1}{A_2}{A_3},{A_2}{A_3}{A_4},.....,{A_{20}}{A_1}{A_2}$.
Vậy có 20 tam giác như vậy.
ii) Xét một cạnh bất kì chẳng hạn ${A_1}{A_2}$.
Bỏ đi hai đỉnh kề với nó là ${A_{20}}$ và ${A_3};16$ đỉnh còn lại ${A_4},...,{A_{19}}$ sẽ cùng với ${A_1}{A_2}$ tạo nên 16 tam giác có đúng một cạnh là cạnh của H .
Vậy có 20.16 = 320 tam giác như vậy.
iii) Số tam giác cần tìm là $1140 - 20 - 320 = 800$.
PHẦN 1. LỊCH SỬ THẾ GIỚI CẬN ĐẠI (Tiếp theo)
Chủ đề 5: Dẫn xuất halogen - Alcohol - Phenol
Unit 4: Global Warming
Chuyên đề 2. Một số vấn đề về pháp luật lao động
Chương 9. Anđehit - Xeton - Axit Cacboxylic
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11