ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Bài 2.3 trang 62 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c

Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c

LG a

Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của bốn hành khách ?

Lời giải chi tiết:

Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4 và kí hiệu bốn người là A, B, C, D.

Người A có 4 cách chọn toa tàu.

Người B có 4 cách chọn toa tàu.

Người C có 4 cách chọn toa tàu.

Người D có 4 cách chọn toa tàu.

Theo quy tắc nhân có $4.4.4.4 = 256$ trường hợp.

LG b

Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có một người lên?

Lời giải chi tiết:

Người A có 4 cách chọn toa tàu.

Người B có 3 cách chọn toa tàu.

Người C có 2 cách chọn toa tàu.

Người D có 1 cách chọn toa tàu.

Theo quy tắc nhân có $4.3.2.1 = 24$ trường hợp.

LG c

Có bao nhiêu trường hợp mà một toa có ba người lên, một toa có một người lên và hai toa còn lại không có ai lên ?

Lời giải chi tiết:

Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4 và kí hiệu bốn người là A, B, C, D.

Mỗi tình huống tương ứng với một bộ $\left( {a,b,c,d} \right)$ trong đó $a,b,c,d$ theo thứ tự là số toa mà người A, B, C, D chọn $\left( {1 \le a \le 4,1 \le b \le 4,1 \le c \le 4,1 \le d \le 4} \right)$

Các tập hợp gồm bốn số $\left\{ {a,b,c,d} \right\}$ có đúng ba số bằng nhau là $\left\{ {1,1,1,2} \right\},\left\{ {1,1,1,3} \right\},\left\{ {1,1,1,4} \right\},$

$\left\{ {2,2,2,1} \right\},$$\left\{ {2,2,2,3} \right\},\left\{ {2,2,2,4} \right\},$$\left\{ {3,3,3,1} \right\},\left\{ {3,3,3,2} \right\},$$\left\{ {3,3,3,4} \right\},$$\left\{ {4,4,4,1} \right\},\left\{ {4,4,4,2} \right\},\left\{ {4,4,4,3} \right\}.$

Bằng cách hoán vị các số của mỗi tập của 12 tập trên ta được số cách cần tìm là $4.12 = 48$.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved