Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi
LG a
Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của bốn hành khách ?
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4 và kí hiệu bốn người là A, B, C, D.
Người A có 4 cách chọn toa tàu.
Người B có 4 cách chọn toa tàu.
Người C có 4 cách chọn toa tàu.
Người D có 4 cách chọn toa tàu.
Theo quy tắc nhân có $4.4.4.4 = 256$ trường hợp.
LG b
Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có một người lên?
Lời giải chi tiết:
Người A có 4 cách chọn toa tàu.
Người B có 3 cách chọn toa tàu.
Người C có 2 cách chọn toa tàu.
Người D có 1 cách chọn toa tàu.
Theo quy tắc nhân có $4.3.2.1 = 24$ trường hợp.
LG c
Có bao nhiêu trường hợp mà một toa có ba người lên, một toa có một người lên và hai toa còn lại không có ai lên ?
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4 và kí hiệu bốn người là A, B, C, D.
Mỗi tình huống tương ứng với một bộ $\left( {a,b,c,d} \right)$ trong đó $a,b,c,d$ theo thứ tự là số toa mà người A, B, C, D chọn $\left( {1 \le a \le 4,1 \le b \le 4,1 \le c \le 4,1 \le d \le 4} \right)$
Các tập hợp gồm bốn số $\left\{ {a,b,c,d} \right\}$ có đúng ba số bằng nhau là $\left\{ {1,1,1,2} \right\},\left\{ {1,1,1,3} \right\},\left\{ {1,1,1,4} \right\},$
$\left\{ {2,2,2,1} \right\},$$\left\{ {2,2,2,3} \right\},\left\{ {2,2,2,4} \right\},$$\left\{ {3,3,3,1} \right\},\left\{ {3,3,3,2} \right\},$$\left\{ {3,3,3,4} \right\},$$\left\{ {4,4,4,1} \right\},\left\{ {4,4,4,2} \right\},\left\{ {4,4,4,3} \right\}.$
Bằng cách hoán vị các số của mỗi tập của 12 tập trên ta được số cách cần tìm là $4.12 = 48$.
Chủ đề 3. Các phương pháp gia công cơ khí
Bài 8. Lợi dụng địa hình, địa vật
Unit 3: Global warming & Ecological systems
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Hóa học 11
Chủ đề 6: Hợp chất carbonyl - Carboxylic acid
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11