Bài 2.52 trang 68 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

Nếu anh Bình bị ốm và gặp tai nạn thì số tiền công ty phải trả là $6.000.000 - 100.000 = 5.900.000$.

Xác xuất $P\left( {X = 5.900.000} \right) = 0,0015$.

Nếu anh Bình bị ốm nhưng không gặp tai nạn thì số tiền công ty phải trả là $500.000 - 100.000 = 400.000$.

Xác xuất $P\left( {X = 400.000} \right) = 0,0485$.

Nếu anh Bình không ốm nhưng gặp tai nạn thì số tiền công ty phải trả là $1.000.000 - 100.000 = 900.000$.

Xác xuất $P\left( {X = 900.000} \right) = 0,0285$.

Nếu anh Bình không ốm và cũng không gặp tai nạn thì công ty chỉ nhận của anh Bình $100.000$ hay nói cách khác là trả cho anh Bình $ - 100.000$.

Xác suất $P\left( {X =  - 100.000} \right) = 0,9215$.

Bảng phân bố xác suất của X là

Tính E(X). Nêu ý nghĩa.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}
E\left( X \right)\\
= 5.900.000.0,0015\\
+ 400.000.0,0485\\
+ 900.000.0,0285\\
+ \left( { - 100.000} \right).0,9215\\
= - 38.250
\end{array}$

Vậy công ty bảo hiểm thu lời trung bình là 38.250 đồng mỗi năm từ anh Bình.