Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {5.4^{n - 1}} + 3\)
LG a
LG a
Chứng minh rằng \({u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9\) với mọi \(n \ge 1\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({u_{n + 1}} = {5.4^{n - 1}} + 3 = {4.5.4^{n + 1}} + 3\)
\( = 4.\left( {{{5.4}^{n - 1}} + 3} \right) - 9 = 4{u_n} - 9\left( {\forall n \ge 1} \right)\)
LG b
LG b
Dựa vào kết qủa của phần a), hãy cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi hệ thức truy hồi
Lời giải chi tiết:
Theo công thức xác định \({u_n},\) ta có \({u_1} = {5.4^{1 - 1}} + 3 = 8.\)Vì thế kết hợp với kết quả của phần a) suy ra có thể cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi
\({u_1} = 8\) và \({u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9\) với mọi \(n \ge 1\)
Bài 1. Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ, biên giới quốc gia nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 11
Chương 4. Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam (trước cách mạng tháng Tám năm 1945)
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Hóa học lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11