Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {5.4^{n - 1}} + 3\)
LG a
LG a
Chứng minh rằng \({u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9\) với mọi \(n \ge 1\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({u_{n + 1}} = {5.4^{n - 1}} + 3 = {4.5.4^{n + 1}} + 3\)
\( = 4.\left( {{{5.4}^{n - 1}} + 3} \right) - 9 = 4{u_n} - 9\left( {\forall n \ge 1} \right)\)
LG b
LG b
Dựa vào kết qủa của phần a), hãy cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi hệ thức truy hồi
Lời giải chi tiết:
Theo công thức xác định \({u_n},\) ta có \({u_1} = {5.4^{1 - 1}} + 3 = 8.\)Vì thế kết hợp với kết quả của phần a) suy ra có thể cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi
\({u_1} = 8\) và \({u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9\) với mọi \(n \ge 1\)
Unit 3: Cities of the future
Chủ đề 2. Khám phá bản thân
CHƯƠNG VI. KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
Bài 7: Tiết 4: Cộng hòa liên bang Đức - Tập bản đồ Địa lí 11
CHƯƠNG 4. SINH SẢN
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11