Đề bài
Xét tính đơn điệu của dãy số \(({a_n})\) với \({a_n} = {{3{n^2} - 2n + 1} \over {n + 1}};\)
Lời giải chi tiết
Viết lại công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số \(({a_n})\) dưới dạng
\({a_n} = 3n - 5 + {6 \over {n + 1}}\)
Từ đó, ta có với mọi \(n \ge 1:\)
\({a_{n + 1}} - {a_n} = 3 + 6.\left( {{1 \over {n + 2}} - {1 \over {n + 1}}} \right) = {{3.\left( {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) - 2} \right)} \over {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} \)
\(= {{3n\left( {n + 3} \right)} \over {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} > 0\)
Vì thế, \(({a_n})\) là một dãy số tăng.
Unit 9: Life Now and in the Past
Chương 6: Hợp chất carbonyl - Carboxylic acid
Chương 6. Chương trình con và lập trình có cấu trúc
Bài 16: Alcohol
Chương IV. Dòng điện. Mạch điện
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11