Đề bài
Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi
\({u_1} = 2\) và \({u_{n + 1}} = 3.u_n^2 - 10\) với mọi \(n \ge 1.\)
Chứng minh rằng dãy số \(({u_n})\) vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân.
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh \(u_n=2\) (1) với mọi \(n \ge 1.\)
+) Với \(n = 1\) ta có \(u_1=2\)
+) Giả thiết (1) đúng với \(n = k\), tức là: \({u_k} = 2\)
Ta chứng minh (1) đúng với \(n = k + 1\)
\({u_{k + 1}} = 3.u_k^2 - 10 = {3.2^2} - 10 = 2\)
Vậy \({u_n} = 2\) với mọi \(n \ge 1\)
Unit 10: Cities of the Future
Unit 7: World Population - Dân số thế giới
Bài 11: Tiết 2: Kinh tế khu vực Đông Nam Á - Tập bản đồ Địa lí 11
Chủ đề 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
Bài 9: Phương pháp tách biệt và tinh chế hợp chất hữu cơ
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11