ADS

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 37 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, đường chéo AC = 4a, đường chéo BD = 2a; O là giao điểm của AC với BD và SO vuông góc với mặt phẳng (ABC), SO = h. Một mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC tại điểm C₁. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và h để điểm C₁ nằm trong đoạn thẳng SC, C₁ khác S và khác C. Khi đó, tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(α).

Lời giải chi tiết

Vì và nên . Mặt khác, gọi thì B₁D₁ song song với BD và B₁D₁ qua (do nên BD // (α)).

Vì SAC là tam giác cân tại S và nên C₁ thuộc SC khi và chỉ khi tức là . Xét tam giác vuông SOC, điều kiện tương đương với . Vậy để C₁ thuộc SC, C₁ không trùng với C và S thì hệ thức liên hệ giữa h và a là h > 2a.

Dễ thấy thiết diện của S.ABCD khi cắt bởi (α) là tứ giác AB₁C₁D₁ có tính chất . Do đó .

Ta có:

mặt khác

Từ đó

hay

Vậy

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 3 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 3 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 6 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 6 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 13 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 13 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 14 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 14 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 15 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 15 trang 115 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 5. Khoảng cách

Bài tập ôn tập chương III

Các câu hỏi trắc nghiệm - Chương III

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024