Giải các phương trình sau:
LG a
\(\cos 2x - 9\cos x + 5 = 0\)
Phương pháp giải:
Hướng dẫn: Sử dụng công thức \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\) để đưa về phương trình đối với \(\cos x\)
Lời giải chi tiết:
\(x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi \)
LG b
\(2{\sin ^3}x - \cos 2x - \sin x = 0\)
Phương pháp giải:
Hướng dẫn: Chú ý rằng \(2{\sin ^3}x - \sin x = \sin x\left( {2{{\sin }^2}x - 1} \right) = - \sin x\cos 2x\)
Lời giải chi tiết:
\(\,\,x = {\pi \over 4} + k{\pi \over 2};\,\,\,x = - {\pi \over 2} + k2\pi \)
LG c
\(4{\tan ^4}x - 3{\tan ^2}x + 1 = 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\,\,x = \pm {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {hay\,\,x = {\pi \over 4} + k{\pi \over 2}} \right);\,\,\,x = \pm \alpha + k\pi \) với \(\tan \alpha = {1 \over {\sqrt 2 }}\)
LG d
\(\tan x\tan 2x = \tan x + \tan 2x\)
Phương pháp giải:
Hướng dẫn: Sử dụng công thức \(\tan 2x = {{2\tan x} \over {1 - {{\tan }^2}x}}.\) ĐKXĐ: \(\tan x \ne \pm 1\). (tất nhiên, trước hết phải có \(\cos x \ne 0\))
Lời giải chi tiết:
\(\,\,x = k\pi \,;\,\,\,x = \alpha + k\pi \) với \(\tan \alpha = - 3\)
LG e
\(5\cos 2x - 12\sin x = 13\)
Lời giải chi tiết:
\(\,\,x = - \alpha + k\pi \,\) với \(\cos 2\alpha = {5 \over {13}}\) và \(\sin 2\alpha = {{12} \over {13}}\)
LG f
\(6{\sin ^2}x + \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2\)
Lời giải chi tiết:
\(\,\,x = - {\pi \over 4} + k\pi \,;\,\,x = \alpha + k\pi \)với \(\tan \alpha = {3 \over 4}\)
Chuyên đề 2. Truyền thông tin bằng sóng vô tuyến
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Chủ đề 4: Kĩ thuật dừng bóng
Chuyên đề 2. Truyền thông tin bằng bằng sóng vô tuyến
Bài 5: Một số hợp chất quan trọng của nitrogen
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11