PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12

Bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12

Đề bài

Hàm số \(\displaystyle y = {{2x - 5} \over {x + 3}}\) đồng biến trên:

A. \(\displaystyle \mathbb R\)                            B. \(\displaystyle (-∞, 3)\)        

C. \(\displaystyle (-3, + ∞)\)             D. \(\displaystyle \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Tính đạo hàm \(y'.\)

+) Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số : \(\displaystyle D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)

Có \(\displaystyle y' = {{11} \over {{{(x + 3)}^2}}} > 0,\forall x \in D\)

Hàm số đồng biến trên \(\displaystyle \left( { - \infty ;\; - 3} \right) \) và \(\displaystyle \left( { - 3; + \infty } \right).\)

Chọn đáp án C.

Lưu ý:

Khi kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến thì không kết luận gộp, chẳng hạn: \(\displaystyle (a; b) \cup (c; d) \) hay \(\displaystyle R\backslash \left\{ a \right\}\) mà chỉ được kết luận từng khoảng rời nhau, như là:\(\displaystyle (a; b) \) và \(\displaystyle (c; d);\) \(\left( { - \infty ;a} \right)\) và \(\left( { a; + \infty } \right)\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved