Biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số:
LG a
0,222…
Lời giải chi tiết:
${2 \over 9}$
LG b
0,393939…
Lời giải chi tiết:
${{13} \over {33}}$
LG c
0,27323232…
Lời giải chi tiết:
$0,27323232 \ldots = {{27} \over {100}} + {{32} \over {10000}}$
$+ {{32} \over {10000}}\left( {{1 \over {100}}} \right) + {{32} \over {10000}}{\left( {{1 \over {100}}} \right)^2} + ...$
Dãy số
${{32} \over {10000}},{{32} \over {10000}}\left( {{1 \over {100}}} \right),{{32} \over {10000}}{\left( {{1 \over {100}}} \right)^2},...$
Là một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu ${u_1} = {{32} \over {10000}}$ và công bội $q = {1 \over {100}}.$ Tổng của nó là $S = {{{u_1}} \over {1 - q}}:$
${{32} \over {10000}} + {{32} \over {10000}}\left( {{1 \over {1000}}} \right) + {{32} \over {1000}}{\left( {{1 \over {100}}} \right)^2} + ...$
$= {{32} \over {10000}}{1 \over {1 - {1 \over {100}}}} = {{32} \over {9900}}$
Do đó
$0,27323232 \ldots = {{27} \over {100}} + {{32} \over {9900}} = {{541} \over {1980}}$
PHẦN HAI. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI (Phần từ năm 1917 đến năm 1945)
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
Chủ đề 4. Trách nhiệm với gia đình
Unit 6: Preserving our heritage
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Sinh học lớp 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11