Tìm các giới hạn sau
LG a
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{\left( {2x - 5} \right){{\left( {1 - x} \right)}^2}} \over {3{x^3} - x + 1}}$
Lời giải chi tiết:
${2 \over 3};$
LG b
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 3} } \over {x - 5{x^2}}}$
Lời giải chi tiết:
${2 \over 5};$
LG c
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{{{x^4} +{x^2} + 2} \over {\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}} $
Lời giải chi tiết:
${{\sqrt 3 } \over 3};$
LG d
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x - 3} \over {\sqrt {{x^2} + 1} - x}}.$
Lời giải chi tiết:
Với mọi $x < 0,$ ta có
${{2x - 3} \over {\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = {{2x - 3} \over {\left| x \right|\sqrt {1 + {1 \over {{x^2}}}} - x}} = {{2x - 3} \over { - x\sqrt {1 + {1 \over {{x^2}}}} - x}} = {{2 - {3 \over x}} \over { - \sqrt {1 + {1 \over {{x^2}}}} - 1}}$
Do đó
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x - 3} \over {\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = - 1.$
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Hóa học 11
Đề thi giữa kì 2
Chủ đề 5. Xây dựng cộng đồng văn minh
SGK Ngữ Văn 11 - Cánh Diều tập 2
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11