Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với \(\alpha ,a,b\)là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thành điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\), trong đó

\(\left\{ {\matrix{{x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha + a} \cr {y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha + b} \cr} } \right.\)

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG d

LG a

Cho hai điểm \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) và gọi M', N' lần lượt là ảnh của M,N qua phép F. Hãy tìm tọa độ của M' và N'.

Lời giải chi tiết:

M’ có tọa độ \({(x_1'},{\rm{ }}y{_1}')\) với \(\left\{ {\matrix{{x{'_1} = {x_1}\cos \alpha - {y_1}\sin \alpha + a} \cr {y{'_1} = {x_1}\sin \alpha + {y_1}\cos \alpha + b} \cr} } \right.\)

N’ có tọa độ \({(x_2'},{\rm{ }}y{_2}')\) với \(\left\{ {\matrix{{x{'_2} = {x_2}\cos \alpha - {y_2}\sin \alpha + a} \cr {y{'_2} = {x_2}\sin \alpha + {y_2}\cos \alpha + b} \cr} } \right.\)

LG b

Tính khoảng cách d giữa M và N; khoảng cách d' giữa M' và N'

Lời giải chi tiết:

Ta có \(d=MN=\sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)

LG c

Phép F có phải là phép dời hình hay không ?

Lời giải chi tiết:

Từ câu b suy ra \(MN=M'N'\) do đó \(F\) là phép dời hình.

LG d

Khi \(\alpha = 0\), chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến

Lời giải chi tiết:

Khi \(\alpha=0\) thì:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\cos 0 - y\sin 0 + a\\
y' = x\sin 0 + y\cos 0 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = x.1 - y.0 + a\\
y' = x.0 + y.1 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = x + a\\
y' = y + b
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(F\) là phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right).\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Phép đối xứng trục

Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm

Bài 5. Hai hình bằng nhau

Bài 6. Phép vị tự

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024