Đề bài
Tìm m để đồ thị hàm số
\(f\left( x \right) = 4{x^3} - 3x\)
Tiếp xúc với đường thẳng \(y = mx - 1\)
Lời giải chi tiết
Để đồ thị hàm số
\(y = 4{x^3} - 3x\)
Tiếp xúc với đường thẳng \(y = mx - 1\) thì ta phải tìm \(m\) sao cho hệ phương trình sau đây:
\(\left\{ \matrix{4{x^3} - 3x = mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1) \hfill \cr12{x^2} - 3 = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right.\)
Có nghiệm. Thế \(m\) từ (2) vào (1), ta được
\(4{x^3} - 3x = \left( {12{x^2} - 3} \right)x - 1 \Leftrightarrow 8{x^3} = 1 \Leftrightarrow x = {1 \over 2}\)
Thay \(x = {1 \over 2}\) vào (2) ta được \(m = 0.\) Vậy với \(m = 0\) thì đò thị hàm số đã cho tiếp xúc với đường thẳng \(y = mx - 1\)
C
Chương 1. Cân bằng hóa học
Đề minh họa số 1
Bài 8: Tiết 3: Thực hành: Tìm hiểu sự thay đổi GDP và phân bố nông nghiệp của Liên bang Nga - Tập bản đồ Địa lí 11
Bài 2. Luật Nghĩa vụ quân sự và trách nhiệm của học sinh
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11