Bài 64 trang 15 SBT Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua điểm I, F là phép dời hình biến I thành I, biến A thành A’. Chứng minh rằng F là phép đối xứng tâm hoặc đối xứng trục.

Lời giải chi tiết

Gọi a là đường thẳng đi qua A và A’, b là đường thẳng đi qua  I và vuông góc với a.

Theo giả thiết F biến a thành chính nó, do đó F cũng biến b thành chính. Có thể xảy ra hai trương hợp:

- Mỗi điểm của b biến thành chính nó. Khi đó rõ ràng F là phép đối xứng qua đường thẳng b.

- Mỗi điểm của b biến thành điểm đối xứng qua I. Khi đó tương tự như bài tập 14, ta có thể chứng minh rằng F là phép đối xứng qua tâm I.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi