Cho đường tròn (O) và phép dời hình F biến (O) thành chính nó nhưng F không phải là phép đồng nhất. Gọi M là điểm thay đổi trên đường tròn và M’ = F(M). Chứng mình rằng quỹ tích của trung điểm đoạn thẳng MM’ là một đường tròn, hoặc là một đoạn thẳng; hoặc là một điểm.

Lời giải chi tiết

Vì F biến (O) thành chính nó nên F biến điểm O thành chính nó.

Theo bài tập 64, F là phép quay tâm O hoặc là phép đối xứng qua đường thẳng d chứa điểm O.

Trường hợp F là phép quay tâm O

Nếu góc quay là 180⁰ (khi đó F là phép đối xứng qua điểm O) thì hiển nhiên trung điểm của MM’ là O. Khi đó quỹ tích của trung điểm MM’ là điểm O.

Nếu góc quay khác 180⁰ thì rõ ràng đọ dài dây cung MM’ không đổi. Do đó quỹ tích của trung điểm MM’ là đường tròn tâm O.

Trường hợp F là phép đối xứng qua đường thẳng d (đi qua O)

Hiển nhiên trung điểm của MM’ nằm trên d và do đó quỹ tích trung điểm đó là một đường kính của đường tròn.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập trắc nghiệm chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024