Bài 68 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB và A’B; (AB = A’B;). Chứng minh rằng có một phép đối xứng trượt biến A thành A’, biến B thành B’.

Lời giải chi tiết

Gọi T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \overrightarrow {AA'} \) .

Khi đó T biến A thành A’ và biến B thành B1.

Gọi d2 là đường trung trực của đoạn thẳng B1B’ nếu B1 khác B’, còn nếu B1 trùng B’ thì lấy d2 là đường thẳng A’B’.

Hiển nhiên khi đó d2 đi qua A’ và phép đối xứng Đ2 qua đường thẳng d2 biến A’ thành A’ và biến B1 thành B’.

Vậy hợp thành F của T và Đ2 sẽ biến A thành A’ và biến B thành B’.

Suy ra F là phép đối xứng trượt.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved