Cho một lục giác đều \(ABCDEF\). Viết các chữ cái \(ABCDEF\) vào \(6\) cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG a

Các cạnh của lục giác

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\).

Tính số phần tử của biến cố A: \(n\left( A \right)\).

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Phép thử: "Lấy ngẫu nhiên hai thẻ"

Số phần tử không gian mẫu là số các tổ hợp chập \(2\) của \(6\) (đỉnh)

Do đó: \(n(\Omega ) = C_6^2 = 15\)

Gọi \(A:\)"Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh tạo thành cạnh của lục giác"

Vì số cạnh của đa giác là \(6\) nên \(n(A) = 6\)

\(\Rightarrow P( A) = {6 \over {15}} = {2 \over 5}\)

LG b

Đường chéo của lục giác

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\).

Tính số phần tử của biến cố A: \(n\left( A \right)\).

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Gọi B: "Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh tạo thành đường chéo"

Vì số đường chéo của lục giác là số đoạn thẳng nối \(2\) đỉnh của lục giác trừ đi số cạnh của lục giác

\(\Rightarrow n(B) = 15 – 6 = 9\)

Vậy: \(P(B) = {9 \over {15}} = {3 \over 5}\)

LG c

Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\).

Tính số phần tử của biến cố A: \(n\left( A \right)\).

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Gọi C: "Hai thẻ lấy ra là hai đỉnh đối diện"

Lục giác có \(3\) cặp đỉnh đối diện là A-D, B-E, C-F nên \(n(C) = 3\)

Vậy \(P(C) = {{n(C)} \over {n(\Omega )}} = {3 \over {15}} = {1 \over 5}\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024