ADS

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 9 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mp(ABC) và nằm về một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho BB’ = a, CC’ = m.

a. Với giá trị nào của m thì AB’C’ là tam giác vuông ?

b. Khi tam giác AB’C’ vuông tại B’, kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh rằng B’C’H là tam giác vuông. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’C’).

Lời giải chi tiết

vuông tại A nên theo pitago:

Tam giác ABB’ vuông tại B nên theo pitago:

Tam giác ACC’ vuông tại C nên theo pitago:

Trong (BCC’B’), kẻ thì

Tam giác B’MC’ vuông tại M nên theo pitago:

a. Ta có:

+) Tam giác AB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi:

Vậy tam giác AB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi m = 0

+) Tam giác AB’C’ vuông ở C’ khi và chỉ khi :

Điều này không xảy ra vì:

Tam giác AB’C’ vuông ở B’ khi và chỉ khi :

Vậy tam giác AB’C’ vuông ở B’ khi và chỉ khi m = 2a

b. Giả sử tam giác AB’C’ vuông ở B’, tức là m = 2a

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:

Tam giác B’BH vuông tại B nên:

Tam giác C’CH vuông tại C nên:

vuông tại B’.

*) Tính góc giữa mp(ABC) và mp(AB’C’) khi m = 2a.

Gọi I là giao điểm của B’C’ và BC.

Do BB’ // CC’ , BB’ = a, CC’ = 2a nên BB' là đường trung bình của tam giác ICC'

Do đó BC = BI, B’C’ = B’I.

Xét phép chiếu lên mp(ABC). Ta có tam giác AIC là hình chiếu của tam giác AIC’. Gọi φ là góc giữa mp(ABC) và mp(AB’C’) thì

Ta có:

Mặt khác :

Từ đó :

Vậy góc giữa mp(ABC) và mp(AB’C’) là φ được tính bởi

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 2 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 2 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 5 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 5 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 7 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 7 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 8 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao Câu 8 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024