Câu hỏi 1 - Mục Bài tập trang 107

1. Nội dung câu hỏi

$\widehat{ABC}+\widehat{DAB}=180°$

2. Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng ${180}^o$

3. Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD có:
$\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=360°$ (tổng các góc của một tứ giác)
Mà $\widehat{DAB}=\widehat{BCD},\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ (giả thiết)
Nên $\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=360°$
$2\widehat{ABC}+2\widehat{DAB}=360°$
$2(\widehat{ABC}+\widehat{DAB})=360°$
$\widehat{ABC}+\widehat{DAB}=180°$.
Vậy $\widehat{ABC}+\widehat{DAB}=180°$.
 

1. Nội dung câu hỏi

$\widehat{xAD}=\widehat{ABC};\mathrm{AD}//\mathrm{BC}$

2. Phương pháp giải

Sử dụng tính chất 2 góc kề bù

3. Lời giải chi tiết
Ta có $\widehat{xAD}+\widehat{DAB}=180°$ (hai góc kề bù)
Mà $\widehat{ABC}+\widehat{DAB}=180°$ (câu a)
Suy ra $\widehat{xAD}=\widehat{ABC}$
Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

1. Nội dung câu hỏi

Tứ giác ABCD là hình bình hành.

2. Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành.

3. Lời giải chi tiết
Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{DAB}=\widehat{BCD},\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ (giả thiết). 

Do đó tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).