Câu hỏi 1 - Mục Bài tập trang 56

1. Nội dung câu hỏi

2. Phương pháp giải

Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

3. Lời giải chi tiết

Vì $A D$ là phân giác của góc $B A C$ nên theo tính chất đường phân giác ta có:
$\frac{CD}{BD}=\frac{AC}{AB}\iff \frac{x}{2,4}=\frac{5}{3}\Rightarrow x=\frac{2,4·5}{3}=4.$

Vậy $x=4$.

1. Nội dung câu hỏi

2. Phương pháp giải

Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

3. Lời giải chi tiết
Ta có:
$GH+HF=GF\Rightarrow HF=GF-GH=20-x$

Vì $E H$ là phân giác của góc $G E F$ nên theo tính chất đường phân giác ta có:

$$\begin{gathered} \frac{GH}{HF}=\frac{GE}{EF}\iff \frac{x}{20-x}=\frac{18}{12}\iff \frac{x}{20-x}=\frac{3}{2}\Rightarrow 2x=3·(20-x) \\ \iff 2x=60-3x\iff 5x=60\Rightarrow x=12 \end{gathered}$$

Vậy $x=12$.

1. Nội dung câu hỏi

2. Phương pháp giải

Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

3. Lời giải chi tiết

Vì $R S$ là phân giác của góc $R P Q$ nên theo tính chất đường phân giác ta có:
$\frac{PS}{SQ}=\frac{PR}{RQ}\iff \frac{5}{6}=\frac{10}{x}\Rightarrow x=\frac{10.6}{5}=12\text{. }$

Vậy $x=12$.