Trả lời câu hỏi 1 - Mục luyện tập trang 20

1. Nội dung câu hỏi:

Biên độ, tần số và chu kì của dao động.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào lí thuyết biên độ, chu kì, tần số của dao động điều hòa.

3. Lời giải chi tiết: 

Biên độ: $A=12,5 \mathrm{cm}$
Tần số góc: $\omega =60\pi (\mathrm{rad}/s)$
$\Rightarrow$ Chu kì: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{60\pi }=\frac{1}{30s}$
$\Rightarrow$ Tần số: $f=\frac{1}{T}=30 \mathrm{Hz}$

1. Nội dung câu hỏi: 

Vận tốc cực đại của pít- tông.

2. Phương pháp giải:

Dựa vào lí thuyết vận tốc của dao động điều hòa

3. Lời giải chi tiết:

Vận tốc cực đại: $v_{\max }=A\omega =12,5.60\pi =750\pi (\mathrm{cm}/\mathrm{s})$

1. Nội dung câu hỏi: 
  Gia tốc cực đại của pít-tông.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào lí thuyết gia tốc của dao động điều hòa.

3. Lời giải chi tiết:

Gia tốc cực đại: $a_{\max }=A{\omega }^2=12,5·(60\pi {)}^2=45000{\pi }^2\left( \mathrm{cm}/s^2\right)$

1. Nội dung câu hỏi:

Li độ, vận tốc, gia tốc của pít-tông tại thời điểm t = 1,25 s.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào phương trình li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa.

3. Lời giải chi tiết: 

Li độ tại thời điểm $t=1,25 s$ là $x=12,5\cos (60\pi ·1,2)=12,5 \mathrm{cm}$
Từ phương trình li độ ta sẽ biểu diễn phương trình vận tốc, gia tốc
- Phương trình vận tốc:
$v=-\omega A\sin (\omega t+\phi )=-60\pi ·12,5\sin \left(60\pi t\right)=-750\pi \sin \left(60\pi t\right)(\mathrm{cm}/s)$
- Phương trình gia tốc: $a=-{\omega }^{2}x=-(60\pi {)}^2·12,5\sin (60\pi t)\left(\mathrm{cm}/s^2\right)$
Tại thời điểm $t=1,25 s:v=0 \mathrm{cm}/s$ và $a=45000{\pi }^2\left( \mathrm{cm}/s^2\right)$