Đề bài
Cho \(z = 2 + 3i\). Hãy tính \(z + \overline z \) và \(z.\overline z \). Nêu nhận xét.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\overline z\) rồi thực hiện các phép tính cộng, nhân số phức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(z = 2 + 3i \Rightarrow \overline z = 2 - 3i\).
Khi đó \(z + \overline z = \left( {2 + 3i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)\) \( = 2 + 3i + 2 - 3i = 4\)
\(z.\overline z = \left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) \( = {2^2} - {\left( {3i} \right)^2} = 4 + 9 = 13\).
Nhận xét:
Tổng của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.
Tích của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.
CHƯƠNG X. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
Chương 5. Di truyền học người
Đề kiểm tra giữa học kì II - Lớp 12
Chương 8. Nhận biết một số chất vô cơ
Đề thi thử THPTQG