Biểu thức sin 2x + tan 2x có nghĩa khi cos 2x ≠ 0 (do $\tan 2 x = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x}$ ), tức là $2 x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Suy ra tập xác định của hàm số y = f(x) = sin 2x + tan 2x là $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2} ∣ k \in ℤ\} .$

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = sin (– 2x) + tan (– 2x) = – sin 2x – tan 2x = – (sin 2x + tan 2x) = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = sin 2x + tan 2x là hàm số lẻ.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

$y = \cos x + \sin^{2} x;$

2. Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ.

3. Lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số y = f(x) = cos x + sin²x là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = cos (– x) + sin² (– x) = cos x + (– sin x)² = cos x + sin²x = f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = cos x + sin²x là hàm số chẵn.

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

y = sin x cos 2x;

2. Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ.

3. Lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số y = f(x) = sin x cos 2x là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = sin (– x) . cos (– 2x) = – sin x . cos 2x = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = sin x cos 2x là hàm số lẻ.

Lời giải phần d

1. Nội dung câu hỏi

y = sin x + cos x.

2. Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ.

3. Lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số y = f(x) = sin x + cos x là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = sin (– x) + cos (– x) = – sin x + cos x ≠ – f(x).

Vậy y = sin x + cos x là hàm số không chẵn, không lẻ.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024