Câu hỏi 1.18 - Mục Bài tập trang 17

1. Nội dung câu hỏi

Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

2. Phương pháp giải

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.

3. Lời giải chi tiết

Các đơn thức là: $\frac{4}{5}x; (\sqrt{2}-1)xy; -3x{y}^2; \frac{1}{2}{x}^{2}y; \frac{-3}{2}{x}^{2}y$

1. Nội dung câu hỏi

Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

2. Phương pháp giải

Trong đơn thức thu gọn:

+) Hệ số là phần số.

+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)

+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.

3. Lời giải chi tiết

+Xét đơn thức  $\frac{4}{5}x$ có hệ số là $\frac{4}{5}$, phần biến là x.

+Xét đơn thức $(\sqrt{2}-1)xy$ có hệ số là $\sqrt{2}-1$, phần biến xy.

+Xét đơn thức $-3x{y}^2$ có hệ số là -3, phần biến là $x{y}^2$.

+Xét đơn thức $\frac{1}{2}{x}^{2}y$ có hệ số là $\frac{1}{2}$, phần biến là $x^{2}y$.

+Xét đơn thức $-\frac{3}{2}{x}^{2}y$ có hệ số là $-\frac{3}{2}$, phần biến $x^{2}y$.

1. Nội dung câu hỏi

Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

2. Phương pháp giải

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

3. Lời giải chi tiết

  Tổng các đơn thức trên là đa thức:

$$\begin{gathered} \frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy+\left(-3x{y}^2\right)+\frac{1}{2}{x}^{2}y+\frac{-3}{2}{x}^{2}y \\ =\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3x{y}^2+\left(\frac{1}{2}+\frac{-3}{2}\right)x^{2}y \\ =\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3x{y}^2-x^{2}y \end{gathered}$$

Bậc của đa thức trên là 1+2=3.