Câu hỏi 1.21 - Mục Bài tập trang 39

1. Nội dung câu hỏi

Tính theo góc bắn α tầm xa mà quả đạn đạt tới (tức là khoảng cách từ vị trí bắn đến điểm chạm đất của quả đạn).

2. Phương pháp giải

Khi chạm đất thì y = 0.

3. Lời giải chi tiết

Thay $g=9,8$ và $v_0=500$ vào phương trình $y=-\frac{g}{2v_0^2{\cos }^2\alpha }{x}^2+x\tan \alpha$ ta được
$y=-\frac{9,8}{2·{500}^2·{\cos }^2\alpha }{x}^2+x\tan \alpha$
$=-\frac{1}{{\cos }^2\alpha }·1,96·{10}^{-5}·x^2+x\tan \alpha$
$=-\left(1+{\tan }^2\alpha \right)1,96·{10}^{-5}·x^2+x\tan \alpha$
$=x·\left(\tan \alpha -\left(1+{\tan }^2\alpha \right)·1,96·{10}^{-5}·x\right)$
Khi đó $y=0$
Suy ra $x=0$ hoặc $x=\frac{\tan \alpha }{\left(1+{\tan }^2\alpha \right)·1,96·{10}^{-5}}$
Theo góc bắn $\alpha$ tầm xa mà quả đạn đạt tới là $\frac{\tan \alpha }{\left(1+{\tan }^2\alpha \right)·1,96.{10}^{-5}}$

1. Nội dung câu hỏi

Tìm góc bắn α để quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháo 22 000 m.

2. Phương pháp giải

Thay x = 22000 vào kết quả vừa tìm được ở câu a.

3. Lời giải chi tiết

Quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháp 22000 m thì  $x=22000( \mathrm{m})$
Khi đó
$22000=\frac{\tan \alpha }{\left(1+{\tan }^2\alpha \right)·1,96·{10}^{-5}}$
$\iff 0,4312=\frac{\tan \alpha }{\left(1+{\tan }^2\alpha \right)}$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}\alpha \approx 29°{47}^{\text{'}}{36}^{\text{'}}\\ \alpha \approx 60°{12}^{\text{'}}{23}^{\text{'}\text{'}}\end{array}\right.$
( Bấm máy tính để tìm giá trị sấp xỉ của $\alpha$)