Trong Hình 1, cây xanh AB nằm trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5 m. Bóng của cây là BE. Vào ngày xuân phân và hạ phân, điểm E di chuyển trên đường thẳng Bx. Góc thiên đỉnh $θ_{t} = (A B, A E)$ phụ thuộc vào vị trí của Mặt trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức $θ_{s} (t) = (A B, A E) = \frac{π}{12} (t - 12)$ rad với t là thời gian trong ngày (theo đơn vị giờ, 6 < t < 18).

(Theo https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/solar-hour-angle)

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Viết hàm số biểu diễn toạ độ của điểm E trên trục Bx theo t.

2. Phương pháp giải

Dựa vào hình vẽ để viết hàm số biểu diễn tọa độ điểm E.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABE vuông tại B, có: $\tan θ_{s} (t) = \frac{B E}{A B} \Leftrightarrow B E = 5 \tan (\frac{π}{12} (t - 12))$

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Dựa vào đồ thị hàm số tang, hãy xác định các thời điểm mà tại đó bóng cây phủ qua vị trí tường rào N biết N nằm trên trục Bx với toạ độ là $x_{N} = - 4$ m). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

2. Phương pháp giải

Dựa vào hình vẽ để viết hàm số biểu diễn tọa độ điểm E.

3. Lời giải chi tiết

Đồ thị của hàm số $θ_{s} = 5 \tan (\frac{π}{12} (t - 12))$

Dựa vào đồ thị hàm số để $θ_{s} = 5 \tan (\frac{π}{12} (t - 12)) < - 4$

$\Leftrightarrow \tan (\frac{π}{12} (t - 12)) < - \frac{4}{5} \Leftrightarrow \frac{π}{12} (t - 12) < - 0, 67 \Leftrightarrow t < 9, 4$

Kết hợp điều kiện $6 < t < 18 \Rightarrow 6 < t < 9, 4$

Vậy thời điểm bóng cây phủ qua hàng rào là 6 < t < 9,4.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024