Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABDC là sao hình chữ nhật và $A M = \frac{1}{2} B C .$

2. Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật và tính chất của hình chữ nhật.

3. Lời giải chi tiết

Do MD = MA (giả thiết) nên M là trung điểm của AD.
Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
Do đó ABCD là hình bình hành.
Lại có $\hat{B A C} = 90 °$ .
Do đó hình bình hành ABDC là hình chữ nhật.
Suy ra AD = BC.
Mà $A M = \frac{1}{2} A D$ (do M là trung điểm của AD ) nên $A M = \frac{1}{2} B C$ .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024