Tam giác $A B C \quad A B$ có $\quad$ độ $\quad$ dài $A B=4 \mathrm{~cm}, A C=6 \mathrm{~cm}, B C=9 \mathrm{~cm}$. Tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ đồng dạng với tam giác $A B C$ và có chu vi bằng $66,5 \mathrm{~cm}$. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.

2. Phương pháp giải

- Nếu tam giác $A B C$ đồng dạng vớ tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ theo tỉ số $k$ thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng $k$.
- Nếu tam giác $A B C$ đồng dạng vớ tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ theo tỉ số $k$ thì $\frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{A C}{A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}=k$.

3. Phương pháp giải

Vì tam giác $A B C$ đồng dạng với tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ nên tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ đồng dạng với tam giác $A B C$. Do đó, $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{B C}=\frac{A^{\prime} C^{\prime}}{A C}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{4}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{9}=\frac{A^{\prime} C^{\prime}}{6}$. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{4}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{9}=\frac{A^{\prime} C^{\prime}}{6}=\frac{A^{\prime} B^{\prime}+B^{\prime} C^{\prime}+A^{\prime} C^{\prime}}{4+6+9}=\frac{66,5}{19}=3,5$

Ta có:

$\{\begin{cases} \frac{A^{'} B^{'}}{4} = 3, 5 \Rightarrow A^{'} B^{'} = 3, 5.4 = 14 \\ \frac{A^{'} C^{'}}{6} = 3, 5 \Rightarrow A^{'} C^{'} = 3, 5.6 = 21 \\ \frac{B^{'} C^{'}}{9} = 3, 5 \Rightarrow B^{'} C^{'} = 3, 5.9 = 31, 5 \end{cases}$

Vậy $A^{\prime} B^{\prime}=14 \mathrm{~cm}, A^{\prime} C^{\prime}=21 \mathrm{~cm}, B^{\prime} C^{\prime}=31,5 \mathrm{~cm}$.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4. Hai hình đồng dạng

Bài tập cuối chương 8

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024