Bài tập 2 - Mục II trang 18

1. Nội dung câu hỏi: 

Viết phương trình dao động của vật.

2. Phương pháp giải:

Dựa vào các công thức trong dao động điều hòa xác định các đại lượng $\omega ,\phi$ để viết phương trình dao động của vật.

3. Lời giải chi tiết: 

$T=2s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2}=\pi (\mathrm{rad}/\mathrm{s})$
Phương trình dao động điều hoà có dạng:$x=A\cos (\omega t+\phi )$
Tại thời điểm $\mathrm{t}=0$, vật có li độ $\mathrm{x}=\mathrm{A}$
$A=A\cos \phi \Rightarrow \cos \phi =1\Rightarrow \phi =0$
Suy ra, phương trình dao động điều hoà: $x=10\cos \left(\pi t\right)\left(\mathrm{cm}\right)$

1. Nội dung câu hỏi: 

Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

2. Phương pháp giải: 

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải bài toán 

3. Lời giải chi tiết: 

Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương về vị trí cân bằng 

Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ $x=5 \mathrm{cm}$ tương ứng với góc quét là thoả mãn: $\cos \alpha =\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{3}$
Thời điểm cần xác định: $t=\frac{\alpha }{\omega }=\frac{\frac{\pi }{3}}{\pi }=\frac{1}{3}s$