Câu hỏi 3 - Mục Bài tập trang 26

1. Nội dung câu hỏi

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

$$\begin{gathered} d_1:y=0,2x; d_2:y=-2x+4; d_3:y=0,2x-0,8 \\ {d}_4:y=-2x-5; d_5:y=\sqrt{3}x+3; d_6:y=\sqrt{3}x-\sqrt{5} \end{gathered}$$

2. Phương pháp giải

- Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng $y=ax+b(a\ne 0)$.

- Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau khi có hệ số góc bằng nhau.

- Hai đường thẳng cắt nhau khi có hệ số góc khác nhau.

3. Lời giải chi tiết

Hệ số góc của đường thẳng $d_1:y=0,2x\text{ là }a=0,2$

Hệ số góc của đường thẳng $d_2:y=-2x+4\text{ là }a=-2$

Hệ số góc của đường thẳng $d_3:y=0,2x-0,8\text{ là }a=0,2$

Hệ số góc của đường thẳng $d_4:y=-2x-5\text{ là }a=-2\text{; }$

Hệ số góc của đường thẳng $d_5:y=\sqrt{3}x+3\text{ là }a=\sqrt{3}$

Hệ số góc của đường thẳng $d_6:y=\sqrt{3}x-\sqrt{5}\text{ là }a=\sqrt{3}\text{; }$

- Các cặp đường thẳng song song là:

$d_1:y=0,2x\text{ và }{d}_3:y=0,2x-0,8$ vì đều có hệ số góc a = 0,2 và chúng phân biệt vì cắt Oy tại hai điểm khác nhau.

$d_2:y=-2x+4\text{ và }{d}_4:y=-2x-5$ vì đều có hệ số góc a = -2 và chúng phân biệt vì cắt Oy tại hai điểm khác nhau.

$d_5:y=\sqrt{3}x+3\text{ và }{d}_6:y=\sqrt{3}x-\sqrt{5}$ vì đều có hệ số góc $a=\sqrt{3}$ và chúng phân biệt vì cắt Oy tại hai điểm khác nhau.

- Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

$d_1:y=0,2x\text{ và }{d}_2:y=-2x+4$ vì có hệ số góc khác nhau

$d_3:y=0,2x-0,8\text{ và }{d}_4:y=-2x-5$ vì có hệ số góc khác nhau

$d_5:y=\sqrt{3}x+3\text{ và }{d}_4:y=-2x-5$ vì có hệ số góc khác nhau