Câu hỏi 3 - Mục Bài tập trang 30

1. Nội dung câu hỏi

$A=\frac{3x^2+3x}{x^2+2x+1}$ tại x = ‒ 4.

2. Phương pháp giải

- Tìm điều kiện để phân thức xác định

- Rút gọn phân thức

- Thay x vào để tính giá trị của phân thức

3. Lời giải chi tiết

$A=\frac{3x^2+3x}{x^2+2x+1}=\frac{3x(x+1)}{(x+1{)}^2}$ Điều kiện xác định: $x\ne -1$

Ta có: $A=\frac{3x^2+3x}{x^2+2x+1}=\frac{3x(x+1)}{(x+1{)}^2}=\frac{3x}{x+1}$

Khi x = ‒ 4 (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có: $A=\frac{3·(-4)}{-4+1}=\frac{-12}{-3}=4$

Vậy A = 4 khi x = -4

1. Nội dung câu hỏi

$B=\frac{ab-b^2}{a^2-b^2}$ tại a = 4, b = ‒2.

2. Phương pháp giải

- Tìm điều kiện để phân thức xác định

- Rút gọn phân thức

- Thay x vào để tính giá trị của phân thức

3. Lời giải chi tiết

Xét phân thức $B=\frac{ab-b^2}{a^2-b^2}$

Điều kiện xác định của phân thức B là $a^2-b^2\ne 0\iff a^2\ne b^2\iff a\ne \pm b$

Ta có: $B=\frac{ab-b^2}{a^2-b^2}=\frac{b(a-b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{b}{a+b}$

Khi a = 4, b = ‒2 (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có: $B=\frac{-2}{4+(-2)}=\frac{-2}{2}=-1$

Vậy B = -1 khi a = 4, b = ‒2.