Câu hỏi 3 - Mục Bài tập trang 53

1. Nội dung câu hỏi

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 12 cm.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

3. Lời giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều trên là: $S_{xq}=3·\frac{1}{2}·12·10=180\left({ \mathrm{cm}}^2\right)$

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều trên là $80 c{m}^2$.

1. Nội dung câu hỏi

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 72 dm, chiều cao là 68,1 dm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 77 dm.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp tứ giác đều.

3. Lời giải chi tiết

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều trên là: $S_{\text{đáy }}={72}^2=5184\left({\mathrm{dm}}^2\right).$

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều trên là: ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=4·\frac{1}{2}·77·72=11088\left({\mathrm{dm}}^2\right).$

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều trên là: ${\mathrm{S}}_{\mathrm{tp}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}+{\mathrm{S}}_{\text{đáy }}=11088+5184=16272\left({\mathrm{dm}}^2\right)$

Thể tích của hình chóp tứ giác đều trên là: $V=\frac{1}{3}·S_{\text{đáy }}·h=\frac{1}{3}·5184·68,1=117676,8\left({\mathrm{dm}}^3\right)$

Vậy diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là $16272 d{m}^2$ và thể tích hình chóp tứ giác đều là $117676,8 d{m}^3$.