Đề bài
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac {{x^3}} 3 - {x^2} + x + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Tìm TXĐ
B2: Bảng biến thiên
- Xét chiều biến thiên
+Tính \(y'\).
+ Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định và nghiệm của \(y'=0\).
+ Xét dấu đạo hàm suy ra chiều biến thiên
- Tìm cực trị
- Tính các giới hạn,tiệm cận (nếu có).
- Lập bảng biến thiên
B3: Vẽ đồ thị
Lời giải chi tiết
1.TXĐ: \(D = \mathbb R.\)
2. Sự biến thiên:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \cr} \)
\(y = {x^{2\;}}-2x + 1 = {\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; \ge 0\) với mọi \(x\). Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ \(\mathbb R.\)
Cho \(y = 0{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}x = 1.\)
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị hàm số
Unit 15. Women in Society
CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Chương 4. POLIME VÀ VẬT LIỆU POLIME
Một số vấn đề phát triển và phân bố các ngành dịch vụ
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 9 – Hóa học 12