Câu hỏi 3.13 - Mục Bài tập trang 69

1. Nội dung câu hỏi

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là $\overline{x}$.
$\overline{x}=\frac{m_1{x}_1+\dots +m_k{x}_k}{n}$
Trong đó $n=m_1+\dots +m_k$ là cỡ mẫu và là giá trị đại diện của nhóm $\left[a_i,a_{i+1}\right)$.

3. Lời giải chi tiết

Trong mỗi khoảng độ tuổi, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút và đề bài cho 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi nên ta có bảng sau:

Dân số Việt Nam năm 2020 là 7,89 + 14,68 + 13,32 + 53,78 + 7,66 = 97,33 (triệu người)

Do đó, tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020 là

$\overline{x}=\frac{7,89.2,5+14,68.9,5+13,32.19,5+53,78.44,5+7,66.80}{97,33}\approx 35,2$