Câu hỏi 3.14 - Mục Bài tập trang 69

1. Nội dung câu hỏi

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong và cho kết quả như sau:

Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.

2. Phương pháp giải

Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1:Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm $j:\left[a_j;a_{j+1}\right)$.
Bước 2: Mốt được xác định là: $M_0=a_j+\frac{m_j-m_{j-1}}{\left(m_j-m_{j-1}\right)+\left(m_j-m_{j+1}\right)}·h$.
Trong đó $m_j$ là tần số của nhóm $j$ (quy ước $m_0=m_{k+1}=0$ ) và $h$ là độ dài của nhóm.

3. Lời giải chi tiết

Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là nhóm [60 ; 80). 

Ta có, $\mathrm{j}=4,{\mathrm{a}}_4=60,{ \mathrm{m}}_4=31,{ \mathrm{m}}_3=23,{ \mathrm{m}}_5=29, \mathrm{h}=20$. Do đó, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là
$M_o=60+\frac{31-23}{(31-23)+(31-29)}·20=76.$
Ý nghĩa: Tuổi thọ của ong khoảng 76 ngày là nhiều nhất hay tuổi thọ chủ yếu của ong là 76 ngày.