Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?

2. Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và định lí tổng các góc trong một tứ giác.

3. Lời giải chi tiết

Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của $\hat{x O y}; \hat{x' O y}$ nên ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{2}; {\hat{O}}_{3} = {\hat{O}}_{4}$ .

Mà $\hat{x O y} + \hat{x' O y} = 180 °$ (vì $\hat{x O y}; \hat{x' O y}$ là hai góc kề bù).

Hay ${\hat{O}}_{1} + {\hat{O}}_{2} + {\hat{O}}_{3} + {\hat{O}}_{4} = 180 °$

Suy ra $2 {\hat{O}}_{2} + 2 {\hat{O}}_{3} = 180 °$

Do đó ${\hat{O}}_{2} + {\hat{O}}_{3} = 90 °$ hay $\hat{u O v} = 90 °$ suy ra $\hat{u O C} = 90 °$ hay $\hat{B O C} = 90 °$ .

Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov

Nên $\hat{A B O} = 90 °; \hat{A C O} = 90 °$ .

Tứ giác OBAC có $\hat{A C O} + \hat{B O C} + \hat{A B O} + \hat{B A C} = 360 °$

$90 ° + 90 ° + 90 ° + \hat{B A C} = 360 ° 270 ° + \hat{B A C} = 360 °$

Suy ra $\hat{B A C} = 360 ° - 270 ° = 90 °$ .

Xét tứ giác OBAC có $\hat{B O C} = 90 °; \hat{A B O} = 90 °; \hat{A C O} = 90 °; \hat{B A C} = 90 ° .$

Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024