Câu hỏi 3.4 - Mục Bài tập trang 67

1. Nội dung câu hỏi

Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là [0; 5). Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm.

2. Phương pháp giải

Giá trị đại diện của nhóm bằng trung bình giá trị đầu mút phải và trái của nhóm đó.

3. Lời giải chi tiết

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 2, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 32, do đó khoảng biến thiên là 32 – 2 = 30.

Các nhóm có độ rộng bằng nhau và độ rộng của mỗi nhóm là 5. Để cho thuận tiện, ta chia thành 7 nhóm là các nhóm [0; 5), [5; 10), [10; 15), [15; 20), [20; 25), [25; 30), [30; 35). Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Giá trị đại diện cho mỗi nhóm là trung bình của hai đầu mút của nhóm. Ta có bảng giá trị đại diện như sau:

1. Nội dung câu hỏi

Tính số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào chính xác hơn?

2. Phương pháp giải

Giá trị trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm chính xác hơn vì nó là giá trị của mẫu số liệu gốc.

3. Lời giải chi tiết

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
$\overline{x_g}=\frac{5.2,5+11.7,5+11.12,5+9.17,5+1.22,5+1.27,5+2.32,5}{40}=12,625\text{. }$
Ta có: $5+3+10+20+25+11+13+7+12+31+19+10+12+17+18+11+32+17+16+2+7+9+7+8+3+5+12+15+18+3+12+14+2+9+6+15+15+7+6+12=476$
Số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm là $\overline{x}=\frac{476}{40}=11,9$.
Giá trị trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm chính xác hơn vì nó là giá trị của mẫu số liệu gốc.

1. Nội dung câu hỏi

Xác định nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thu được.

2. Phương pháp giải

Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất.

3. Lời giải chi tiết

Tần số lớn nhất trong bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm là 11. 

Do đó, nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là các nhóm [5; 10) và [10; 15).