Câu hỏi 4 - Mục Bài tập trang 28

1. Nội dung câu hỏi

$A=0,2(5\mathrm{x}-1)-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}x+4\right)+\frac{2}{3}(3-x)$

2. Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc của phép tính đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đã học để tính giá trị các biểu thức đã cho mà kết quả không chứa biến.

3. Lời giải chi tiết

$$\begin{gathered} A=0,2(5\mathrm{x}-1)-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}x+4\right)+\frac{2}{3}(3-x) \\ A=x-0,2-\frac{1}{3}x-2+2-\frac{2}{3}x \\ A=\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}x\right)+\left(\frac{-1}{2}-2+2\right) \\ A=-\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Vậy $A=-\frac{1}{2}$ không phụ thuộc vào biến x

1. Nội dung câu hỏi

$B=(x-2y)\left(x^2+2\mathrm{x}y+4y^2\right)-\left(x^3-8y^3+10\right)$

2. Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc của phép tính đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đã học để tính giá trị các biểu thức đã cho mà kết quả không chứa biến.

3. Lời giải chi tiết

$$\begin{gathered} B=(x-2y)\left(x^2+2\mathrm{x}y+4y^2\right)-\left(x^3-8y^3+10\right) \\ B=\left[x-(2y{)}^3\right]-x^3-8y^3-10 \\ B=x^3-8y^3-x^3-8y^3-10=-10 \end{gathered}$$

Vậy B = -10 không phụ thuộc vào biến x, y.

1. Nội dung câu hỏi

$C=4(x+1{)}^2+(2\mathrm{x}-1{)}^2-8(x-1)(x+1)-4\mathrm{x}$

2. Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc của phép tính đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đã học để tính giá trị các biểu thức đã cho mà kết quả không chứa biến.

3. Lời giải chi tiết

$$\begin{gathered} C=4(x+1{)}^2+(2\mathrm{x}-1{)}^2-8(x-1)(x+1)-4\mathrm{x} \\ \mathrm{C}=4\left({\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1\right)+\left(4{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+1\right)-8\left({\mathrm{x}}^2-1\right)-4\mathrm{x} \\ \mathrm{C}=4{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}+4+4{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+1-8{\mathrm{x}}^2+8-4\mathrm{x} \\ \mathrm{C}=\left(4{\mathrm{x}}^2+4{\mathrm{x}}^2-8{\mathrm{x}}^2\right)+(8\mathrm{x}-4\mathrm{x}-4\mathrm{x})+(4+1+8) \\ \mathrm{C}=13 \end{gathered}$$

Vậy C = 13 không phụ thuộc vào biến x