SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Câu hỏi 4.22 - Mục Bài tập trang 94

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC).


2. Phương pháp giải

Nếu mặt phẳng (α)chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng phẳng (β) thì (α) và (β) song song với nhau.


3. Lời giải chi tiết

Vì ABC.A'B'C' là hình hình lăng trụ tam giác nên ABB'A' và BCC'B' là các hình bình hành hay cũng là các hình thang.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB' nên MN là đường trung bình của hình thang ABB'A', do đó MN // AB, suy ra MN song song với mặt phẳng (ABC).

Tương tự, ta chứng minh được NP // BC, suy ra NP song song với mặt phẳng (ABC).

Mặt phẳng (MNP) chứa hai đường thẳng cắt nhau MN và NP cùng song song với mặt phẳng (ABC) nên hai mặt phẳng (MNP) và (ABC) song song với nhau.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1 - Mục I trang 29 Trả lời câu hỏi 1 - Mục I trang 29
Trả lời câu hỏi 2 - Mục II trang 29 Trả lời câu hỏi 2 - Mục II trang 29
Trả lời câu hỏi - Mục Luyện tập trang 30 Trả lời câu hỏi - Mục Luyện tập trang 30
Trả lời câu hỏi - Mục Luyện tập trang 31 Trả lời câu hỏi - Mục Luyện tập trang 31
Trả lời câu hỏi 3 - Mục Luyện tập trang 34 Trả lời câu hỏi 3 - Mục Luyện tập trang 34
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi