Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Chứng minh DC // EM.
2. Phương pháp giải
Chứng minh EM là đường trung bình của tam giác BCD.
3. Lời giải chi tiết
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
Ta có BE = DE và E ∈ BD nên E là trung điểm của BD.
Xét tam giác BCD có E, M lần lượt là trung điểm của BD, BC nên EM là đường trung bình của tam giác BCD.
Do đó DC // EM (tính chất đường trung bình).
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.
2. Phương pháp giải
Chứng minh DI là đường trung bình của tam giác AEM.
3. Lời giải chi tiết
Ta có D là trung điểm của AE (vì AD = DE, D ∈ AE).
Mà DI // EM (vì DC // EM).
Do đó DI là đường trung bình của tam giác AEM.
Suy ra I là trung điểm của AM.
Tải 20 đề kiểm tra học kì 1 Tiếng Anh 8 mới
Bài 10. Quyền và nghĩa vụ lao động của công dân
Chương 1. Vẽ kĩ thuật
Chương 6: Dung dịch
Mở đầu
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8