Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

2. Phương pháp giải

Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài 2 đường chéo của hình thoi.

3. Lời giải chi tiết

Giả sử viên gạch trang trí được mô tả bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên với $\hat{B C D} = 60 °$
- Tam giác BCD có BC = CD (do ABCD là hình thoi) nên là tam giác cân tại C.
Lại có $\hat{B C D} = 60 °$ nên $∆ BCD$ là tam giác đều.
Do đó $BC = CD = BD = 40 cm$ .
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra $O B = \frac{1}{2} B D = 20 (cm)$ .
Xét OBC vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:
${BC}^{2} = {OB}^{2} + {OC}^{2}$
Do đó $O C^{2} = B C^{2} - O B^{2} = 40^{2} - 20^{2} = 1600 - 400 = 1200$ .
Suy ra $O C = \sqrt{1200} \approx 34, 64 (cm)$
Mà O là trung điểm của AC nên $AC = 2 OC \approx 69, 28 (cm)$ .
- Diện tích của viên gạch có dạng hình thoi đó là
$S_{A B C D} = \frac{1}{2} A C \cdot B D \approx \frac{1}{2} \cdot 69, 28 \cdot 80 = 2771, 2 ({cm}^{2})$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 7. Hình vuông

Bài tập cuối chương V

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024