Cho tam giác $A B C$ có đường trung tuyến $A M$. Đường phân giác của góc $A M B$ cắt $A B$ tại $D$ và đường phân giác góc $A M C$ cắt $A C$ tại $E$ (Hình 8). Chứng minh $D E / / B C$

2. Phương pháp giải

- Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

- Định lí Thales đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và vạch ra trên đó các đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

3. Lời giải chi tiết

Vì $M D$ là tia phân giác của góc $\widehat{A M B}$ nên $\frac{A D}{D B}=\frac{A M}{B M}$ (1)

Vì $M E$ là tia phân giác của góc $\widehat{A M C}$ nên $\frac{A E}{E C}=\frac{A M}{M C}$ (2);

Mà $M$ là trung điểm của $B C$ nên $B M=M C$ (3)
Từ (1); (2); (3) $\Rightarrow \frac{A D}{B D}=\frac{A E}{E C}$
Xét tam giác $A B C$ có: $\frac{A D}{B D}=\frac{A E}{E C}$
Do đó, $D E / / B C$ (Định lí Thales đảo).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương 7

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024