Câu hỏi 5 - Mục Bài tập trang 65

1. Nội dung câu hỏi

Xác định tọa độ các điểm A, B, C.

2. Phương pháp giải

Quan sát hình 12 và trả lời câu hỏi.

3. Lời giải chi tiết
Dóng các điểm A, B, C lên hai trục Ox, Oy ta có tọa độ các điểm A, B, C là A(– 2; 3), B(– 2; 0), C(2; 0).

1. Nội dung câu hỏi

Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?

2. Phương pháp giải

Quan sát hình 12 và trả lời câu hỏi.

3. Lời giải chi tiết
Hình chiếu của điểm A trên trục hoành là điểm – 2 trên trục Ox.

Mà điểm B cũng có hoành độ bằng – 2 nên AB ⊥ BC.

Tam giác ABC có $\widehat{ABC}={90}^o$ (vì AB ⊥ BC) nên tam giác ABC vuông tại A.

1. Nội dung câu hỏi

Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

2. Phương pháp giải

Quan sát hình 12 và trả lời câu hỏi.

3. Lời giải chi tiết

Tam giác $\mathrm{ABC}$ có $\widehat{ABC}=90°$ nên để tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì $\widehat{DAB}=90°;\widehat{DCB}=90°$ hay $\mathrm{AB}\perp \mathrm{AD};\mathrm{BC}\perp \mathrm{CD}$.
- Qua điểm A, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

-  Qua điểm C, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm D.

-  AD cắt trục Oy tại điểm 3 nên điểm D có tung độ bằng 3.

- CD cắt trục Ox tại điểm 2 nên điểm D có hoành độ bằng 2.

Do đó, tọa điểm D là D(2; 3).