Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn $A M=M N=N B$, các điểm $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$ thuộc cạnh AC thỏa mãn $A P=P Q=Q C$. Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?

2. Phương pháp giải

Sử dụng định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lý Thales để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng.

3. Lời giải chi tiết

Vì $A M=M N=N B$ và $A P=P Q=Q C$ nên $\mathrm{M}$ và $\mathrm{P}$ lần lượt là trung điểm của $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{AQ}$.

Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ANQ.

$\Rightarrow M P / / N Q$

$\Rightarrow \triangle A M P \backsim \Delta A N Q$

$\Rightarrow \widehat{A M P}=\widehat{A N Q}$

Ta có: $\frac{A M}{A B}=\frac{A P}{A C}=\frac{1}{3} \Rightarrow M P / / B C$ (Định lý Thales đảo)

$\Rightarrow \triangle A M P \backsim \triangle A B C$.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9. Hình đồng dạng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024