Câu hỏi 6 - Mục Bài tập trang 40 - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

1. Nội dung câu hỏi

Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi khối , biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 40% số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 9.

2. Phương pháp giải

- Gọi số học sinh khối 8 là ẩn

- Viết biểu thức biểu thị số học sinh giỏi của mỗi khối

- Viết phương trình từ những biểu thức trên

- Giải phương trình

3. Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh khối 8 là x(học sinh). Điều kiện: $x\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*};x<580\text{. }$

Vì tổng số học sinh khối 8 và số học sinh khối 9 là 580 học sinh nên số học sinh khối 9 là 580 - x (học sinh).

Khối 8 có số học sinh giỏi chiếm 40% số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 8 là $40\%x=0,4x$ (học sinh)

Khối 9 có số học sinh giỏi chiếm 48% số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 9 là $48\%·(580-x)=0,48·(580-x)$

Vì cả hai khối có tổng cả 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} 0,4x+0,48(560-x)=256 \\ 0,4x+268,8-0,48 x=256 \\ 0,4x-0,48 x=256-268,8 \\ -0,08 x=-12,8 \\ x=(-12,8):(-0,08) \\ x=160\text{ (thỏa mãn điều kiện) } \end{gathered}$$

Khi đó, số học sinh khối 9 là: $580-160=420$ (học sinh)

Vậy khối 8 có 160 học sinh và khối 9 có 420 học sinh.